многообразие

  • 81ГРАССМАНА МНОГООБРАЗИЕ — множество всех мерных подпространств в n мерном векторном пространстве Vнад телом k. Если k поле, то с помощью грассмановых координат (см. Внешняя алгебра).вкладывается в мерное проективное пространство над kв виде компактного алгебраич.… …

    Математическая энциклопедия

  • 82КОМПЛЕКСНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — комплексное аналитическое многообразие, аналитическое многообразие над полем комплексных чисел …

    Математическая энциклопедия

  • 83ЛИ АЛГЕБР МНОГООБРАЗИЕ — над кольцом k класс алгебр Ли над k, удовлетворяющих некрой фиксированной системе тождеств. К наиболее распространенным Ли а. м. относятся многообразия: абелевых алгебр Ли, заданное тождеством нильпотентных класса салгебр Ли, в к рых любые… …

    Математическая энциклопедия

  • 84ОСНАЩЕННОЕ МНОГООБРАЗИЕ — гладкое многообразие с фиксированной тривиализацией нормального расслоения. Более точно, пусть гладкое n мерное многообразие Мвложено в и пусть (k мерное) нормальное расслоение v, отвечающее этому вложению, тривиально. Оснащением многообразия М,… …

    Математическая энциклопедия

  • 85ПОЛЯРИЗОВАННОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — пара (V,x)> где V полное гладкое многообразие над алгебраически замкнутым полем k,| из Pic V/PicoV класс нек рого обильного обратимого пучка, PicoV связная компонента абелевой схемы Пикара Pic V. В случае, когда V абелево многообразие,… …

    Математическая энциклопедия

  • 86РАЦИОНАЛЬНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — алгебраическое многообразие Xнад алгебраически замкнутым полем k, поле рациональных функций k(X)к рого изоморфно чисто трансцендентному расширению конечной степени поля k. Другими словами, Р. м. это алгебраич. многообразие X, бирационально… …

    Математическая энциклопедия

  • 87ЧЖОУ МНОГООБРАЗИЕ — Чжоу схема, алгебраическое многообразие, точки к рого параметризуют все алгебраич. подмногообразия Xразмерности r и степени dпроективного пространства Р n. В произведении где двойственное к Р n проективное пространство, параметризующее… …

    Математическая энциклопедия

  • 88ШТЕЙНА МНОГООБРАЗИЕ — голоморфно полное многообразие, паракомпактное комплексное аналитическое многообразие М, обладающее следующими свойствами: 1) для любого компакта множество где алгебра голоморфных функций на М, компактно (голоморфная выпуклость); 2) для любых… …

    Математическая энциклопедия

  • 89ШТИФЕЛЯ МНОГООБРАЗИЕ — (вещественное) многообразие Vn,k ортонормированных k реперов в п мерном евклидовом пространстве. Аналогично определяются комплексное Ш. м. Wn,k и кватернионное Ш. м. Wn,k. Ш. м. являются компактными вещественно аналитич. многообразиями, а также… …

    Математическая энциклопедия

  • 90ЯКОБИ МНОГООБРАЗИЕ — якобиан, алгебраической кривой S главно поляризованное абелево многообразие сопоставляемое этой кривой. Иногда Я. м. является просто коммутативной алгебраич. группой. Если S гладкая проективная кривая рода . над полем С или, в классич.… …

    Математическая энциклопедия

  • 91Граф-многообразие — гладкое нечётномерное многообразие специального вида, являющееся краем чётномерного многообразия, строящегося из расслоений над сферами с помощью склеек по схеме, задаваемой некоторым графом …

    Википедия

  • 92Оснащённое многообразие — ― гладкое подмногообразие с фиксированной тривиализацией нормального расслоения. Более точно, пусть гладкое мерное многообразие вложено в и пусть ( мерное) нормальное расслоение , отвечающее этому вложению, тривиально. Оснащением многообразия ,… …

    Википедия

  • 93Конформно евклидово многообразие — В дифференциальной геометрии, конформно евклидовым называется многообразие , в котором метрика конформно эквивалентна метрике плоского пространства в некоторой системе координат. Для положительно определённой метрики под плоским пространством… …

    Википедия

  • 94Инвариантное многообразие — динамической системы  подмногообразие фазового пространства динамической системы, инвариантное относительно фазового потока (сдвигов по времени). Если   преобразование фазового потока (   «сдвиг на время »), то инвариантное… …

    Википедия

  • 95Оснащенное многообразие — Оснащённое многообразие ― гладкое подмногообразие с фиксированной тривиализацией нормального расслоения. Более точно, пусть гладкое n мерное многообразие M вложено в и пусть (k мерное) нормальное расслоение ν, отвечающее этому вложению,… …

    Википедия

  • 96Партия за любовь к ближнему, свободу и многообразие — Partij voor Naastenliefde, Vrijheid en Diversiteit Логотип организации …

    Википедия

  • 97АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — один из основных объектов изучения алгебраич. геометрии. Современное определение А. м. над полем kкак приведенной схемы конечного типа над полем kпретерпело длительную эволюцию. Классич. определение А. м. ограничивалось аффинными и проективными… …

    Математическая энциклопедия

  • 98АСИММЕТРИЧНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — ориентируемое многообразие М, для к рого не существует гомеоморфизма, обращающего ориентацию. Напр., комплексная проективная плоскость есть А. м., так как самопересечение комплексной прямой равно +1 или 1 в зависимости от ориентации. Отличие нек… …

    Математическая энциклопедия

  • 99АФФИННОЕ МНОГООБРАЗИЕ — аффинное алгебраическое многообразие, обобщение понятия аффинного алгебраического множества. А. м. есть приведенная аффинная схема X конечного типа над полем k, т. е. , где А коммутативная fe алгебра конечного типа без нильпотентных элементов. А …

    Математическая энциклопедия

  • 100ДЕТЕРМИНАНТНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — множество матриц Dt(d, n )порядка и ранга меньше t, снабженное структурой алгебраич. многообразия. Пусть Jt(d, n) идеал кольцамногочленов скоэффициентами в поле к, порожденный минорами порядка tматрицы порядка составленной из переменных Tij… …

    Математическая энциклопедия